１　学年及び単元名 第５学年　変わり方のきまり〜形や条件を変えて〜 ２　単元のねらい 　伴って変わる２つの数量について、それらの関係を表や式に表して、問題解決に生かすとともに、数量の関係の見方や調べ方についての理解を深める。　　（※単元の評価規準表） ３　単元を組み立てる視点 　関数の考え」とは、数量や図形について取り扱う際に、それらの変化や対応の規則性に着目して問題を解決していく考え方である。小学校においては、この考えによって、数量や図形についての内容や方法をよりよく理解したり、それらを活用したりできるようにすることが大切である。 　本単元では、子どもたちが自ら条件を変えて問題場面を創り出し、様々な場面での２量の変化を式と関連付けて調べる活動を通して、式から数量の対応や変わり方の特徴をよむことなど、数量の関係の見方を深めることができると考える。しかし、様々な値を取り得る変数として数を把握する必要があり、数のきまりを問うことに難しさがある。 　そこで、以下の点に留意し、単元を組み立てた。 ○　身近な生活から、テーブルといすの数の関係を取り上げ、視覚的に変化をとらえやすくする。 ○　色板やおはじきを実際に並べる、絵や図に表す、表や式に表すなどの算数的活動を十分に取り入れる。 ○　図形（テーブルの形）を自分で選んで調べる活動、自ら条件を変えて調べる活動を段階的に取り入れることで、主体的な学習を促す。 ４　指導計画（４時間） きまりを式に表して・・・・・・・・３時間　★（※本時案　３／３） 条件を変えて・・・・・・・・・・・１時間 ５　指導事例 課題提示の意図 ○　課題は教師から与えられるものという子どもの意識を変え、自ら課題を発展させることができるように、テーブルの形を（　　　）で提示した。 ○　テーブルの形やいすの置き方などの条件をしっかり把握させるため、不十分な課題を提示した。 （ 　　）の形をしたテーブルにいすを並べます。テーブルは横につなぎ、数を増やしていきます。テーブルといすの数の関係を調べましょう。

算数的活動を通して数量の関係の見方を深める学習 ○　正方形の色板とおはじきを操作しながら、対応する数量を見つけ、表に表す。 テーブルの数 １ ２ ３ ４ ５ いすの数 ４ ６ ８ 10 12 ○　表から変化や対応のきまりを見つける。 テーブルの数が１増えると、いすの数は２ずつ増えているね。 テーブルの数に２をかけると一つ手前のいすの数が求められるよ。(テーブルの数)×２＝(一つ前のいすの数) いすの数からテーブルの数を引くと、差は１ずつ増えるよ。 ４−１＝３ ６−２＝４ テーブルの数が多くなっても、すぐにいすの数が分かる方法はないかな。 「テーブルの数を□、いすの数を△とし、２つの関係を式に表してみよう。」 ○　２量の関係を式に表す。 テーブルの数が１増えると、いすは２ずつ増えるよ。 ２ × □ テーブルが１増えたときに増えるいすの数 × テーブルの数 両端のいすがなければこうなるよ。 ２ × □ ＝ △ テーブルが１増えたときに増えるいすの数 × テーブルの数 ＝ いすの数 両端のいすはいつもあるから２を足せばいいんだよ。 ２ × □ ＋ ２ ＝ △ テーブルが１増えたときに増えるいすの数 × テーブルの数 ＋ 両端のいすの数 ＝ いすの数 課題を発展させた学習 ○　テーブルの形を平行四辺形、五角形、六角形の中から選び、テーブルといすの数の関係を調べる。

平行四辺形の場合 テーブルの数 １ ２ ３ ４ ５ いすの数 ４ ６ ８ 10 １２ ２×□＋２＝△ 五角形の場合 テーブルの数 １ ２ ３ ４ ５ いすの数 ５ ８ 11 14 17 ３×□＋２＝△ 六角形の場合 テーブルの数 １ ２ ３ ４ ５ いすの数 ６ 10 14 18 22 ４×□＋２＝△ どの形の式もよく似ている。「２×」のところの数字が変わるだけだ。 「３×」は３脚ずつ増えるの３だ。形によって、増える数がちがうね。 両端のいすは、形が変わっても、いつもあるんだね。 ○　それぞれの形でテーブルの数が１５の時のいすの数を求める。 個に応じた課題に取り組む学習 　第４時では、課題選択学習を取り入れた。復習したいという児童については、テーブルといすの数以外の問題を用意した。例えば、１辺が１cmの正方形の数と辺の長さ、マッチ棒で正方形を作るときの正方形の数とマッチ棒の数という場面である。これらは問題場面こそ違うが、結果的には正方形のテーブルの場合と同じ関係である。 　条件を変えて取り組んだ児童の中には、「５年１組３８人が座るためには、何個のテーブルが必要でしょうか。」などと、いすの数からテーブルの数を求める問題に取り組む児童も見られた。 　　（※児童の条件を変えた取組み例）

６．授業を振り返って ○　自分で選択したり、条件を設定したりする学習を取り入れたことで、主体的に考えていこうとする姿が見られた。 ○　課題解決に向けた活動の中で、「対応する数を見つける」「きまりを見つける」「伴って変わる２量の関係を式に表す」という活動が繰り返され、関数的な見方の理解を深めることができた。 ○　図形を用いたことで、変化を視覚的にとらえ、対応する数を見つけたり、２量の関係に気付いたりすることができた。また、自分の考えを説明する際に、他の児童がその発言をイメージしやすかったというのも良い点である。 ○　ＴＴにより、「対応する数を見つけているか」「変化の規則性に気づいているか」「関係を式に表しているか」という観点で、一人一人の学習状況を見取っていくことができた。二人の教師が情報交換を行い、適切な支援ができた。 ○　教師の支援だけでなく、自然に子ども同士のコミュニケーションが図れるヒントコーナーなどを設ける方法も考えられる。