点の位置を表わそう(座標表面上の点と座標)

1 単元名  「比例と反比例」

2 単元評価規準 hyou_01.pdf へのリンク (別紙)

3 本時案
(1)主 眼
  点の位置を数学的に表現する活動から座標平面の有用性を理解することができる。
  座標平面上の点の座標を読んだり、座標から座標平面上に点をプロットしたりする
  ことができる。
  コンピュータを使って、インターネット上のコンテンツを操作しながら行う学習活
  動に意欲的に取り組むことができる。

(2)準 備   コンピュータ、プロジェクター、スクリーン

(3)学習過程

学習のねらい 学習活動 評価・配慮事項
(○印は評価について)
平面上の点の位置


座標軸と座標
平面上にある点の位置を表現してみる。


平面上を横にのびる数直線と縦にのびる数直線をひいて、もう一度点の位置を表現してみる。

x軸、y軸、原点、x座標、y座標、座標の定義を確認する。
黒板上に無造作にプロットされた点の位置を説明する難しさを座標軸の必要性につなげる。
黒板上の点の下にx軸、左にy軸をひいて、点の位置を各軸の目盛りで表現できる可能性に気づかせる。
方眼黒板またはコンピュータとプロジェクターを使って、座標平面における用語の定義を確認させる。
座標についての基本的なことがらを理解しているか。
(エ−4)
座標の考え方に興味を持っているか。(ア−4)
学習のねらい 学習活動 評価・配慮事項
(○印は評価について)
座標平面上の点と座標
座標の表し方を復習する。
グラフ

 平面上の点の座標は2つの数字を使って表わします。
例1
 原点Oから右に3、上に4進んだところにある点Aの座標を
(3,4)で表わします。
 このとき3をx座標といい、4をy座標といいます。
例2
 原点から左に進むときはx座標に負の数を用いて表わします。
右図の点Bの座標は(−6,5)です。
例3
 原点から下に進むときはy座標に負の数を用いて表わします。右図の点Cの座標は(−2,−1)点Dの座標は(7,−3)です。
1台のコンピュータとプロジェクターでスクリーンに映して、下のコンテンツを利用する場合は、の活動をもう一度復習する。

復習のコンピュータが利用できる環境であれば、下のコンテンツを紹介し、各自に復習させるとともに、以降の学習活動において、何度もフィードバックして復習するよう指示する。

http://www.geisya.or.jp/~
mwm48961/math/zahyo01.htm


2つの数を1組(順序対)にして、平面上の点と1対1に対応させる方法を知り、その考えのよさを感得する。(イ−4)
学習のねらい 学習活動 評価・配慮事項
(○印は評価について)
座標から座標平面上の点
与えられた座標から座標平面上に点をプロットする。
グラフ

次の各点を上の図の中で示しなさい。
[1] A(3,2)
[2] B(−1,3)
[3] C(−4,−5)
[4] D(2,−6)
[5] E(0,2)
下のコンテンツは、与えられた座標に点をプロットした瞬間に正誤判定されるので、正解するまで再チャレンジさせる。

http://www.geisya.or.jp/~
mwm48961/math/zahyo01a.htm


5問正解できた生徒には、同じコンテンツでさらにもう5問挑戦するか、類似する下のコンテンツに挑戦するかを選択させる。

http://www.geisya.or.jp/~
mwm48961/math2/m1xy1.htm


http://www.geisya.or.jp/~
mwm48961/math/zahyo01b.htm


http://www.geisya.or.jp/~
mwm48961/math/zahyo01c.htm


http://www.geisya.or.jp/~
mwm48961/math/k_mati.htm


平面上の点の座標を求め、座標から点の位置を求めることに進んで取り組んでいるか。(ア−4)
学習のねらい 学習活動 評価・配慮事項
(○印は評価について)
座標から座標平面上の点
座標平面上にある点の座標を求める。
グラフ

上図の点A〜Hの座標を求めなさい。
下のコンテンツは、座標平面上にある点の座標を入力した瞬間正誤判定されるので、正解するまで再チャレンジさせる。

http://www.geisya.or.jp/~
mwm48961/math/zahyo02.htm


全問正解できた生徒には、類似する下のコンテンツに挑戦させる。

http://www.geisya.or.jp/~
mwm48961/math3/m1xy2.htm
まとめ